Para converter um número binário para o número decimal equivalente basta multiplicar cada dígito pela potência de 2 relativa à posição por ele ocupada e somar os resultados. Assim por exemplo o número binário 101 equivale ao número 5 no sistema decimal.
101 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 4 + 0 + 1 = 5
Da mesma forma que acontece no sistema decimal, os números fraccionários são expressos em potências de expoente negativo. Assim, por exemplo, o número binário 0,01 equivale ao número 0,25 no sistema decimal.
0,01 = 0*2-1 + 1*2-2 = 0*1/21 + 1*1/22 = 0*1/2 + 1*1/4 = 1/4 = 0,25
Exercícios:
Converta para o sistema decimal os seguintes números binários:
1011101, 0,1101 e 11001,00101.
Para converter números decimais em binários existem dois métodos
possíveis. O primeiro consiste em extrair do número decimal a converter
potências na base dois, até o resto ser igual a zero. Atribuímos
de seguida ao número binário resultante um 1 para cada posição
binária correspondente a cada potência de dois extraída.
Exercícios:
Usando este método converta para o sistema binário, os seguintes
números decimais: 66 e 227;
Outro método possível consiste em dividir o número decimal
sucessivamente por dois até obter zero. Os restos de cada operação
formam o novo número binário, sendo o valor do primeiro resto, o
dígito menos significativo, e o último, o mais significativo.
Exercícios:
Converta novamente os números decimais 66 e 227 usando este novo método;
Para converter a parte fraccionaria de um número binário usa-se um
método semelhante: multiplica-se sucessivamente a parte fraccionaria
por 2. A parte inteira do resultado de cada multiplicação é um
dígito binário do novo número, sendo o valor da primeira
multiplicação o dígito mais significativo e o último, o menos
significativo. O critério de paragem depende do número de dígitos
significativos que pretendemos no resultado.
Exercícios:
Converta para o sistema binário os seguintes números decimais:
0,625 e 0,32