Para se compreender a estrutura de qualquer sistema de numeração podemos começar por rever o sistema decimal, por ser aquele que usamos diariamente quando efectuamos os cálculos mais elementares.
O sistema decimal (ou sistema de base 10) utiliza 10 símbolos designados por algarismos para representar quantidades. São eles o 0, o 1, o 2, o 3, o 4, o 5, o 6, o 7, o 8 e o 9.
De um modo geral, podemos dizer que a base de qualquer sistema de numeração é dada pelo número de símbolos diferentes que esse sistema utiliza.
Um número decimal é formado por uma combinação de algarismos. Para determinar a quantidade representada por um número decimal é necessário multiplicar cada um dos algarismos que o constituem por uma potência de 10 de acordo com a posição que cada um dos algarismos ocupa no número, e somar os resultados. Por exemplo o número decimal 27315 pode ser escrito da seguinte forma:
20000+7000+300+10+5,
o que é o mesmo que:2*10000+7*1000+3*100+1*10+5,
que por sua vez equivale a:2*104+7*103+3*102+1*101+5*100
Também sabemos que, se o expoente de um número for menor que zero,
então esse expoente indica as casas decimais desse número.
Consequentemente concluímos que podemos representar qualquer número
decimal, inteiro ou fraccionário, em desenvolvimento de potências de 10.
Exercícios:
Escreva os seguintes números decimais em desenvolvimento de
potências de 10: 342,3, 203,09 e 0,32609;